Der fünffache WM-Teilnehmer war zuletzt beim Liga-Rivalen Kloten engagiert, wo man nach einer Saison auf eine Vertragsverlängerung mit dem früheren Nationalstürmer verzichtete.

Monnet bestritt in den obersten beiden Spielklassen total 932 Spiele für diverse Klubs. In der National League spielte er zuletzt noch in der vorletzten Saison für Ambri-Piotta. Seine beste Zeit hatte Monnet gegen Ende des letzten und zu Beginn des neuen Jahrzehnts bei den ZSC Lions. Dort war der Unterwalliser zweifacher Meister (2008, 2012) und Champions-League-Gewinner (2009) sowie zeitweise Topskorer und Publikumsliebling.